Descrizione
Seconda edizione aggiornata condotta sulla 5° edizione (2023) del Manuale Cremonese di Meccanica Zanichelli
Ebook in formato liquido.
Il libro “Statistica propedeutica e probabilità” di Mauro Marini, Licia Marcheselli e Marco Giusiano, è una risorsa propedeutica per studenti che affrontano la materia per la prima volta e desiderano comprendere i principi fondanti della statistica. Coprendo argomenti che vanno dal calcolo delle probabilità alle distribuzioni di probabilità frequentemente utilizzate, questo testo è progettato per facilitare una comprensione profonda della materia.
Attraverso un approccio dettagliato, il libro introduce il calcolo combinatorio, le disposizioni e le combinazioni, e approfondisce la teoria delle probabilità con esempi che illustrano la sua applicazione pratica. Particolare attenzione è data ai modelli statistici che includono variabili discrete e continue, spiegando come queste influenzino l’analisi dei dati e la presa di decisioni.
Gli studenti impareranno a interpretare dati statistici, calcolare indici di posizione e variabilità, e comprendere la regressione e la correlazione. Viene anche trattata l’importanza della stima per intervallo e i principi dell’inferenza statistica, fornendo agli studenti le competenze necessarie per lavorare con campioni dati e per fare previsioni accurate basate su dati complessi. L’ultimo capitolo tratta la teoria degli errori con applicazioni alla fisica (energia cinetica).
L’ebook è arricchito da esercizi applicativi, diagrammi esplicativi e tabelle, rendendo il materiale immediatamente applicabile sia in contesti accademici che professionali.
Tratto dal Cap. 3 del Manuale Cremonese di Meccanica, Zanichelli, 2023
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Mauro Marini è nato a Firenze. Dal 1994 è professore della facoltà di Ingegneria dell’Università di Firenze. È membro dell’ U.M.I. (Unione Matematica Italiana), of G.N.A.M.P.A. (Gruppo Nazionale per l’Analisi Matematica, la Probabilità e le loro Applicazioni) e dell’ I.S.D.E. (International Society of Difference Equations). La sua ricerca verte sull’analisi matematica e sulla matematica applicata all’elettronica. È autore e coautore di più di 120 articoli scientifici.
1. CALCOLO COMBINATORIO
1.1. Permutazioni semplici
1.2. Disposizioni semplici
1.3. Combinazioni semplici. Binomio di Newton
1.4. Disposizioni con ripetizione
1.5. Combinazioni con ripetizione
1.6. Permutazioni con ripetizione. Polinomio di Leibniz
2. STATISTICA
2.1. Popolazione, carattere
2.2. Frequenze
2.3. Rappresentazione dei dati statistici
2.4. Gli indici di posizione centrale
2.5. Gli indici di variabilità
2.6. I rapporti statistici
2.7. L’interpolazione statistica
2.8. La dipendenza, la regressione e la correlazione
3. CALCOLO DELLE PROBABILITÀ
3.1. Gli eventi
3.2. La concezione classica della probabilità
3.3. La concezione statistica della probabilità
3.4. La concezione soggettiva della probabilità
3.5. L’impostazione assiomatica della probabilità
3.6. La probabilità della somma logica di eventi
3.7. La probabilità condizionata
3.8. La probabilità del prodotto logico di eventi
3.9. Il problema delle prove ripetute
3.10. Il teorema di Bayes
3.11. I giochi aleatori
3.12. Le variabili casuali discrete e le distribuzioni di probabilità
3.13. I valori caratterizzanti una variabile casuale discreta
3.14. Le distribuzioni di probabilità di uso frequente
3.15. Le variabili casuali standardizzate
3.16. Le variabili casuali continue
4. STATISTICA INFERENZIALE
4.1. La popolazione e il campione
4.2. I parametri della popolazione e del campione
4.3. La distribuzione della media campionaria
4.4. Particolari distribuzioni campionarie
4.5. Gli stimatori e le loro proprietà
4.6. La stima puntuale
4.7. La stima per intervallo della media
4.8. La stima per intervallo della differenza fra due medie
4.9. La stima per intervallo di una percentuale
4.10. La verifica delle ipotesi
5. TEORIA DEGLI ERRORI
5.1. Generalità
5.2. Errori casuali e misure ripetute
5.3. Problema del rigetto dei dati
5.4. Misurazioni eseguite con diverso grado di precisione
5.5. Misurazioni indirette e propagazione degli errori
